Ejercicio 8:
Expresar por extensión los siguientes
conjuntos.
H = {x ∊ Q / x = 3n + ¼ , n
∊ Ƶ , -1 < n ˂ 2 }
B = {X ∊ Ƶ / xᶟ = X }
a) H = {x ∊ Q / x = 3n +
¼ , n ∊ Ƶ , -1 < n ˂ 2
}
Tenemos n ∊ {-1, 0 , 1} entonces
n= -1 x = 3(-1) + ¼
x =
- 11/4 ∊ Q
n= 0 x = 3(0) + ¼
x = 1/4 ∊ Q
n= 1 x = 3(1) + ¼
x =
13/4 ∊ Q
H = { -11/4, ¼ ,
13/4]
b) B = {X ∊ Ƶ / xᶟ = X }
Tenemos xᶟ = X ↔ xᶟ
-X = 0
↔
x (x² - 1) =0
↔
x(x – 1) (x +1) =0
↔
x = 0 V x – 1=0
↔
x=0 V x=1
B = {-1 , 0 ,1}
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